Математическая основа карт — математические правила, по которым строятся карты; масштаб и картографические проекции.
Масштаб карты — отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Различают численный и именованный способы задания масштаба. На практике широко применяется линейный масштаб — вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерений расстояний.
Картографическая проекция — математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Картографическая проекция устанавливает аналитическую зависимость между географическими координатами точек земного эллипсоида и прямоугольными координатами тех же точек на плоскости.
Картографические проекции различают:
- по характеру искажений на равноугольные, равновеликие и произвольные, включающие равнопромежуточные;
- по виду изображений параллелей и меридианов на цилиндрические, конические, азимутальные, поликонические, псевдоконические, псевдоцилиндрические, условные.
Применение тех или иных картографических проекций зависит от назначения карты, конфигурации и положения картографируемой территории.
Топографический план — крупномасштабное знаковое изображение небольшого участка Земли или другого небесного тела, построенное без учета их кривизны и сохраняющее постоянный масштаб в любой точке и по всем направлениям. Обычно планы имеют масштаб от 1:500 до 1:2000.
План обладает всеми свойствами карты и является ее частным случаем.